Question 16
On considère la fonction f définie sur ℝ par :
f(x) = 2x² - 4x + 3
Quelle est l'ordonnée du sommet de la parabole représentant cette fonction ?
Solution :
La réponse correcte est A. 1
Voici le raisonnement :
- Pour une fonction quadratique de la forme f(x) = ax² + bx + c, les coordonnées du sommet de la parabole sont données par :
- x = -b / (2a)
- y = f(x) = f(-b / (2a))
- Dans notre cas, a = 2, b = -4, et c = 3
- Calculons l'abscisse du sommet :
- x = -(-4) / (2*2) = 4/4 = 1
- Calculons maintenant l'ordonnée du sommet :
- y = f(1) = 2*(1)² - 4*(1) + 3 = 2 - 4 + 3 = 1
Donc, l'ordonnée du sommet de la parabole est 1.