MathUp - Simulateur d'examen du Brevet avec solutions

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Question 4

Dans un triangle ABC, on sait que AB = 5 cm, BC = 7 cm et AC = 8 cm. Ce triangle est-il rectangle ?

A. Oui, en A

B. Oui, en B

C. Oui, en C

D. Non, ce triangle n'est pas rectangle

Solution :

La réponse correcte est D. Non, ce triangle n'est pas rectangle.

Explication : Pour vérifier si un triangle est rectangle, nous utilisons le théorème de Pythagore. Si le triangle est rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse doit être égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Vérifions pour chaque angle :

1) Si l'angle A était droit :

BC^2 = AB^2 + AC^2

7^2 \neq 5^2 + 8^2

49 \neq 25 + 64 = 89

2) Si l'angle B était droit :

AC^2 = AB^2 + BC^2

8^2 \neq 5^2 + 7^2

64 \neq 25 + 49 = 74

3) Si l'angle C était droit :

AB^2 = AC^2 + BC^2

5^2 \neq 8^2 + 7^2

25 \neq 64 + 49 = 113

Aucune de ces égalités n'est vérifiée, donc le triangle n'est pas rectangle.

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