1. Addition et Soustraction de Matrices
L'addition et la soustraction de matrices ne sont possibles que pour des matrices de même taille. On additionne ou soustrait les éléments correspondants.
[
]
+
a
b
c
d
[
]
=
w
x
y
z
[
]
a+w
b+x
c+y
d+z
2. Multiplication par un Scalaire
On multiplie chaque élément de la matrice par le scalaire.
k
×
[
]
=
a
b
c
d
[
]
ka
kb
kc
kd
3. Multiplication de Matrices
Pour multiplier deux matrices A et B, le nombre de colonnes de A doit être égal au nombre de lignes de B. Le résultat est une nouvelle matrice C.
[
]
×
a
b
c
d
[
]
=
w
x
y
z
[
]
aw+by
ax+bz
cw+dy
cx+dz
4. Transposition
La transposée d'une matrice A est obtenue en échangeant ses lignes et ses colonnes. On la note AT.
[
]
→
a
b
c
d
[
]
a
c
b
d