3ème : Équations avec fractions - Exercices

Rappel : Résolution d'équations avec fractions

Pour résoudre une équation avec fractions, on suit généralement ces étapes :

  1. Réduire au même dénominateur si nécessaire
  2. Multiplier tous les termes par le dénominateur commun pour éliminer les fractions
  3. Résoudre l'équation résultante sans fractions

Exercice 1

Résoudre l'équation :

x/2
+ 3 = 7

Étapes de résolution :

  1. Soustraire 3 des deux côtés :
    x/2
    = 4
  2. Multiplier les deux côtés par 2 : x = 8

La solution est x = 8

Exercice 2

Résoudre l'équation :

2x/3
-
1/2
= 5

Étapes de résolution :

  1. Multiplier tous les termes par 6 (le PPCM de 3 et 2) :
  2. 4x - 3 = 30
  3. Ajouter 3 des deux côtés : 4x = 33
  4. Diviser les deux côtés par 4 : x =
    33/4

La solution est x =

33/4
= 8,25

Exercice interactif

Résolvez l'équation :

3x/4
+ 2 =
5/2

Entrez votre réponse : x =

Exercice 3

Résoudre l'équation :

x+1/3
=
x-2/2

Étapes de résolution :

  1. Multiplier tous les termes par 6 (le PPCM de 3 et 2) :
  2. 2(x+1) = 3(x-2)
  3. Développer : 2x + 2 = 3x - 6
  4. Soustraire 2x des deux côtés : 2 = x - 6
  5. Ajouter 6 des deux côtés : 8 = x

La solution est x = 8