MathUp - Problème complexe : Les notes de la classe

Énoncé du problème

Deux classes de 3ème, la 3èmeA et la 3èmeB, ont passé le même examen de mathématiques. Voici les notes obtenues par les élèves de chaque classe :

3ème A :

8, 12, 15, 9, 14, 11, 13, 16, 10, 7, 12, 15, 18, 13, 11, 14, 9, 12, 16, 10

3ème B :

11, 13, 15, 10, 12, 14, 16, 9, 11, 13, 17, 12, 14, 10, 15, 18, 13, 11, 14, 12

Analysez les résultats des deux classes en calculant et comparant :

  1. La moyenne de chaque classe
  2. La médiane de chaque classe
  3. L'étendue de chaque classe
  4. Les quartiles (Q1 et Q3) de chaque classe

Que pouvez-vous conclure sur les performances des deux classes ? Laquelle semble avoir mieux réussi l'examen et pourquoi ?

Indice :

Commencez par ranger les notes de chaque classe par ordre croissant. Cela vous aidera à calculer plus facilement la médiane et les quartiles.

Solution :

1. Moyenne

3ème A : (8+12+15+9+14+11+13+16+10+7+12+15+18+13+11+14+9+12+16+10) / 20 = 12,25

3ème B : (11+13+15+10+12+14+16+9+11+13+17+12+14+10+15+18+13+11+14+12) / 20 = 13

2. Médiane

3ème A : 12 (10ème et 11ème valeurs après tri : 12 et 12)

3ème B : 13 (10ème et 11ème valeurs après tri : 13 et 13)

3. Étendue

3ème A : 18 - 7 = 11

3ème B : 18 - 9 = 9

4. Quartiles

3ème A : Q1 = 10, Q3 = 14

3ème B : Q1 = 11, Q3 = 14

Conclusion :

La 3ème B semble avoir légèrement mieux réussi l'examen pour les raisons suivantes :

Cependant, la différence n'est pas très marquée, et les deux classes ont globalement bien réussi l'examen.