MathUp - Formules Trigonométriques (1ère)

Bienvenue dans la section des formules trigonométriques. Ici, vous trouverez les principales formules à connaître en trigonométrie pour la classe de Première, ainsi que des exercices pour les appliquer.

Formules d'addition

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Formules de duplication

cos(2a) = cos²(a) - sin²(a) = 2cos²(a) - 1 = 1 - 2sin²(a)
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Formules de linéarisation

cos(a)cos(b) = 1/2[cos(a-b) + cos(a+b)]
sin(a)sin(b) = 1/2[cos(a-b) - cos(a+b)]
sin(a)cos(b) = 1/2[sin(a+b) + sin(a-b)]

Exercices d'application

Exercice 1 : Formules d'addition

Calculez cos(π/6 + π/4) en utilisant la formule d'addition appropriée.

Résoudre

Exercice 2 : Formules de duplication

Exprimez sin(π/3) en fonction de sin(π/6) en utilisant une formule de duplication.

Résoudre

Exercice 3 : Formules de linéarisation

Linéarisez l'expression : 2sin(x)cos(x)

Résoudre

Démonstration interactive

Utilisez cette démonstration interactive pour visualiser comment les formules trigonométriques affectent les courbes des fonctions sinus et cosinus.