Soit un triangle ABC avec D un point du segment [AB] et E un point du segment [AC]. On sait que AD = 3 cm, DB = 2 cm, AE = 4,5 cm et EC = 3 cm.
Démontrez que les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
Soit un triangle ABC rectangle en A. On trace la hauteur issue de A qui coupe [BC] en H.
Démontrez que les triangles ABH et AHC sont semblables au triangle ABC.
Soit un triangle ABC. M est le milieu de [BC], D est le pied de la hauteur issue de A.
Démontrez que le cercle de diamètre [AD] passe par M si et seulement si le triangle ABC est rectangle en A.
Utilisez l'outil interactif ci-dessous pour explorer le théorème de Thalès. Déplacez les points A, B, C et D pour voir comment les rapports changent.
Observez comment les rapports AM/AB et AN/AC restent égaux lorsque (MN) est parallèle à (BC).