Un composant électronique a une durée de vie qui suit une loi exponentielle de paramètre λ = 0,02 (en heures⁻¹).
La durée de vie moyenne (espérance) d'une loi exponentielle est donnée par E(X) = 1/λ
E(X) = 1/0,02 = 50 heures
Pour une loi exponentielle, P(X > t) = e⁻ˣᵗ
P(X > 100) = e⁻⁰·⁰² * ¹⁰⁰ ≈ 0,1353
Il y a environ 13,53% de chance que le composant fonctionne encore après 100 heures.
La loi exponentielle a la propriété de "perte de mémoire". Cela signifie que :
P(X > 50 + 50 | X > 50) = P(X > 50)
P(X > 50) = e⁻⁰·⁰² * ⁵⁰ ≈ 0,3679
Il y a environ 36,79% de chance que le composant fonctionne encore 50 heures de plus, sachant qu'il a déjà fonctionné pendant 50 heures.