MathUp - Fiche de révision : Calcul littéral (4ème)

1. Qu'est-ce que le calcul littéral ?

Le calcul littéral consiste à utiliser des lettres pour représenter des nombres inconnus ou variables. Cela permet de généraliser des calculs et de résoudre des problèmes plus complexes.

2. Les expressions littérales

Une expression littérale est une combinaison de nombres et de lettres reliés par des opérations mathématiques.

Exemples :

3x + 2
2a² - 5a + 7
x/2 + y/3

3. Développement

Développer une expression consiste à supprimer les parenthèses en effectuant les multiplications.

Exemple :

Développer 3(x + 2) :

3(x + 2) = 3x + 6

Astuce : Pour développer, multiplie chaque terme dans la parenthèse par le facteur extérieur.

4. Factorisation

Factoriser consiste à mettre en facteur commun les termes d'une expression.

Exemple :

Factoriser 3x + 6 :

3x + 6 = 3(x + 2)

Astuce : Cherche le plus grand facteur commun à tous les termes.

5. Résolution d'équations simples

Une équation est une égalité entre deux expressions contenant une inconnue. Résoudre l'équation consiste à trouver la valeur de l'inconnue.

Exemple :

Résoudre l'équation 2x + 3 = 11

2x + 3 = 11

2x = 11 - 3

2x = 8

x = 8/2 = 4

Astuce : Isole l'inconnue d'un côté de l'égalité en effectuant la même opération des deux côtés.

6. Exercices

Exercice 1 : Développe l'expression 2(x - 3) + 4(x + 1)

Exercice 2 : Factorise l'expression 5x + 15

Exercice 3 : Résous l'équation 3x - 7 = 2x + 5