Les probabilités permettent de mesurer les chances qu'un événement se produise lors d'une expérience aléatoire.
La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1 qui mesure la chance que cet événement se produise.
P(A) = Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles
où P(A) est la probabilité de l'événement A
Dans un sac contenant 5 billes rouges et 3 billes bleues, quelle est la probabilité de tirer une bille bleue ?
Solution : P(tirer une bille bleue) = 3 / (5 + 3) = 3/8 = 0,375
| Type d'événement | Description | Probabilité |
|---|---|---|
| Événement certain | Se produit toujours | P = 1 |
| Événement impossible | Ne se produit jamais | P = 0 |
| Événements contraires | L'un se produit si et seulement si l'autre ne se produit pas | P(A) + P(non A) = 1 |
Lorsqu'on répète une expérience aléatoire plusieurs fois, on peut utiliser un arbre de probabilités ou un tableau pour calculer les probabilités.
Quelle est la probabilité d'obtenir un double (même nombre sur les deux dés) ?
Solution : Il y a 6 doubles possibles (1-1, 2-2, ..., 6-6) sur 36 résultats possibles.
P(obtenir un double) = 6 / 36 = 1/6 ≈ 0,167
La somme des probabilités de tous les événements possibles d'une expérience aléatoire est toujours égale à 1.
On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
Dans une classe de 30 élèves, il y a 18 filles. On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ?
Les probabilités sont un domaine vaste des mathématiques qui trouve des applications dans de nombreux domaines comme les statistiques, les sciences, l'économie, et même les jeux de hasard. En continuant tes études, tu découvriras des concepts plus avancés comme les variables aléatoires, les lois de probabilité, et l'espérance mathématique.
Les compagnies d'assurance utilisent les probabilités pour évaluer les risques et fixer les prix de leurs contrats. Par exemple, elles calculent la probabilité qu'un conducteur ait un accident en fonction de son âge, de son expérience, et d'autres facteurs.