Question 1
Résoudre l'équation : 2x + 5 = 13
L'équation 2x + 5 = 13 peut être résolue comme suit :
2x = 13 - 5
2x = 8
x = 8 / 2
x = 4
Question 2
Résoudre l'inéquation : 3x - 2 > 7
L'inéquation 3x - 2 > 7 peut être résolue comme suit :
3x > 7 + 2
3x > 9
x > 9 / 3
x > 3
Question 3
Résoudre l'équation du second degré : x² - 5x + 6 = 0
Pour résoudre x² - 5x + 6 = 0, on peut utiliser la méthode du discriminant ou la factorisation :
(x - 2)(x - 3) = 0
Donc, x = 2 ou x = 3
Question 4
Résoudre graphiquement l'équation : x² = 2x + 3
Les solutions de l'équation x² = 2x + 3 sont les points d'intersection des courbes y = x² et y = 2x + 3.
D'après le graphique, ces points sont approximativement à x ≈ -1 et x ≈ 3.
Question 5
Un rectangle a un périmètre de 24 cm. Exprimer sa largeur l en fonction de sa longueur L, puis résoudre l'inéquation exprimant que l'aire du rectangle est supérieure à 35 cm².
1) Périmètre : 2L + 2l = 24, donc l = 12 - L
2) Aire > 35 : L(12 - L) > 35
3) -L² + 12L - 35 > 0
4) Résoudre cette inéquation du second degré donne : 3 < L < 9