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Question 3

Soit la fonction f définie sur R par f(x) = -0.5x² + 2x + 3. Déterminez les coordonnées du sommet de la parabole représentant cette fonction.

A. (2, 5)
B. (-2, 5)
C. (2, 7)
D. (-2, 7)

Solution :

La réponse correcte est A. (2, 5)

Explication : Pour une fonction quadratique de la forme f(x) = ax² + bx + c, les coordonnées du sommet sont données par :

x = -\frac{b}{2a}

et

y = f(x) = f(-\frac{b}{2a})

Dans notre cas, a = -0.5, b = 2, et c = 3. Donc :

x = -\frac{2}{2(-0.5)} = -\frac{2}{-1} = 2

Pour y, nous calculons f(2) :

f(2) = -0.5(2)² + 2(2) + 3 = -2 + 4 + 3 = 5

Donc, les coordonnées du sommet sont (2, 5).

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