Statistiques et Probabilités

Cours de mathématiques - Niveau 3ème

1. Statistiques

Les statistiques permettent d'analyser et d'interpréter des données numériques. En 3ème, nous nous concentrons sur les notions suivantes :

1.1 Moyenne

La moyenne est une mesure de tendance centrale. Elle se calcule en additionnant toutes les valeurs et en divisant par le nombre de valeurs.

Moyenne = (somme des valeurs) / (nombre de valeurs)

Exemple :

Les notes d'un élève en mathématiques sont : 12, 15, 10, 18, 14

Moyenne = (12 + 15 + 10 + 18 + 14) / 5 = 69 / 5 = 13,8

1.2 Médiane

La médiane est la valeur qui sépare la série de données en deux parties égales, une fois les données triées par ordre croissant.

Exemple :

Série : 3, 7, 8, 9, 11, 13, 15

La médiane est 9 (4ème nombre sur 7).

1.3 Étendue

L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.

Étendue = Valeur maximale - Valeur minimale

Outil interactif : Générateur de diagramme en bâtons

Entrez 5 valeurs séparées par des virgules :

2. Probabilités

Les probabilités mesurent la chance qu'un événement se produise. En 3ème, nous étudions les concepts suivants :

2.1 Probabilité d'un événement

La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1. Elle peut s'exprimer sous forme de fraction, de décimal ou de pourcentage.

P(A) = (nombre de cas favorables) / (nombre de cas possibles)

Exemple :

Dans un sac contenant 20 billes dont 5 rouges, quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ?

P(tirer une bille rouge) = 5 / 20 = 1/4 = 0,25 = 25%

2.2 Événements complémentaires

Deux événements sont complémentaires si la somme de leurs probabilités est égale à 1.

P(A) + P(non A) = 1

3. Exercices

Exercice 1 : Statistiques

Voici les tailles (en cm) de 8 élèves : 165, 170, 168, 172, 169, 171, 167, 173

Calculez :

  1. La moyenne
  2. La médiane
  3. L'étendue

Exercice 2 : Probabilités

On lance un dé à 6 faces équilibré. Calculez la probabilité d'obtenir :

  1. Un nombre pair
  2. Un nombre supérieur à 4
  3. Un 7