1. Définition du cosinus
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le rapport entre la longueur du côté adjacent à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.
2. Formule du cosinus
cos(θ) = côté adjacent / hypoténuse
Où θ (theta) représente l'angle dont on calcule le cosinus.
3. Propriétés du cosinus
- Le cosinus d'un angle est toujours compris entre -1 et 1.
- cos(0°) = 1
- cos(90°) = 0
- Pour un angle aigu (entre 0° et 90°), plus l'angle est grand, plus son cosinus est petit.
4. Utilisation du cosinus
Le cosinus est très utile pour :
- Calculer des longueurs dans un triangle rectangle
- Déterminer des angles dans un triangle rectangle
- Résoudre des problèmes de géométrie dans l'espace
5. Calculateur de cosinus
6. Exercice d'application
Dans un triangle rectangle ABC, l'angle B mesure 30° et l'hypoténuse AC mesure 10 cm. Calculez la longueur du côté adjacent à l'angle B.