L'intervalle de fluctuation est un intervalle dans lequel on s'attend à trouver la fréquence d'un événement dans un échantillon, avec une probabilité donnée (généralement 95%).
L'intervalle de fluctuation permet de déterminer si un échantillon est représentatif de la population dont il est issu.
Pour un échantillon de taille n et une proportion p dans la population, l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% est donné par :
Cette formule est valable lorsque n ≥ 30, np ≥ 5 et n(1-p) ≥ 5.
Supposons qu'une usine produit des pièces dont 5% sont défectueuses (p = 0,05). On prélève un échantillon de 100 pièces (n = 100).
Calculons l'intervalle de fluctuation :
Borne inférieure : 0,05 - 1/√100 = 0,05 - 0,1 = -0,05 (on prendra 0 car une proportion ne peut être négative)
Borne supérieure : 0,05 + 1/√100 = 0,05 + 0,1 = 0,15
L'intervalle de fluctuation est donc [0 ; 0,15]
Si la fréquence observée dans l'échantillon appartient à l'intervalle de fluctuation, on considère que l'échantillon est représentatif de la population.
Si la fréquence observée est en dehors de cet intervalle, on peut remettre en question l'hypothèse de départ sur la proportion dans la population.
Utilisez ce simulateur pour visualiser l'intervalle de fluctuation et la distribution des fréquences pour différents paramètres.