Les configurations du plan sont des arrangements spécifiques de points, de droites et de figures géométriques qui présentent des propriétés particulières. En classe de seconde, nous étudions plusieurs configurations importantes qui servent de base à de nombreux problèmes et démonstrations en géométrie.
Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais, quelle que soit leur longueur. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit (90°).
Dans un rectangle, les côtés opposés sont parallèles, et les côtés adjacents sont perpendiculaires.
Si deux droites (d) et (d') sont sécantes en A, et si B et M sont des points de (d), C et N des points de (d'), avec B ≠ A et C ≠ A, alors :
Si (BC) // (MN), on a : AM/AB = AN/AC = MN/BC
Le théorème de Thalès est souvent utilisé pour calculer des longueurs inconnues dans des triangles semblables ou pour prouver le parallélisme de deux droites.
Deux triangles sont dits semblables s'ils ont les mêmes angles et si les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles.
Les triangles semblables sont une application directe du théorème de Thalès et sont très utiles pour résoudre des problèmes de géométrie.
Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par les trois sommets du triangle. Son centre est appelé le centre du cercle circonscrit.
Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point d'intersection des médiatrices des côtés du triangle.
Déplacez les points pour voir comment les rapports de longueurs restent constants dans une configuration de Thalès.