Les projetés orthogonaux sont un concept fondamental en géométrie, particulièrement utile pour comprendre les relations entre les points, les droites et les plans dans l'espace.
La projection orthogonale d'un point M sur une droite D est le point H de la droite D tel que (MH) est perpendiculaire à D.
Cette définition s'étend aux projections sur des plans dans l'espace tridimensionnel.
La projection orthogonale d'un segment sur une droite est un segment (qui peut être réduit à un point).
Cette propriété est cruciale pour de nombreuses applications en géométrie et en physique.
Soit un triangle ABC rectangle en A. Le pied de la hauteur issue de A sur l'hypoténuse [BC] est le projeté orthogonal de A sur (BC).
Cet exemple illustre l'importance des projetés orthogonaux dans l'étude des triangles rectangles.
Utilisez la souris pour déplacer le point M. Observez comment sa projection orthogonale H sur la droite D change.
Pour renforcer votre compréhension des projetés orthogonaux, essayez ces exercices :