L'étendue est une mesure de dispersion qui représente la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'une série statistique.
Voici les notes obtenues par une classe à un contrôle de mathématiques :
8, 12, 15, 10, 14, 9, 11, 13, 16, 7
Calculez l'étendue de cette série statistique.
La plus grande valeur est 16 et la plus petite est 7, donc l'étendue est :
Deux classes ont passé le même examen. Voici les étendues de leurs notes :
Que pouvez-vous dire de la dispersion des notes dans chaque classe ?
La dispersion des notes est plus importante dans la Classe A (étendue plus grande), ce qui signifie que les résultats sont plus dispersés que dans la Classe B.
Le tableau suivant représente les tailles (en cm) des élèves d'une classe de 3ème :
| Taille (cm) | Effectif |
|---|---|
| 150 - 155 | 3 |
| 155 - 160 | 7 |
| 160 - 165 | 12 |
| 165 - 170 | 5 |
| 170 - 175 | 3 |
Calculez l'étendue des tailles des élèves de cette classe.
Les bornes des intervalles sont 150 cm pour la plus petite taille et 175 cm pour la plus grande taille.
Donc, l'étendue est :
Une série statistique de 6 nombres a une étendue de 15. Le plus grand nombre de la série est 23.
Quel est le plus petit nombre possible dans cette série ?
L'étendue est donnée par la formule :
On sait que l'étendue est 15 et que la valeur maximale est 23, donc :
En résolvant pour la valeur minimale :
Le plus petit nombre possible dans cette série est donc 8.