Exercices sur les équations du premier degré

Solution :

2x + 5 = 17

2x = 17 - 5

2x = 12

x = 12 ÷ 2

x = 6

La solution de l'équation est x = 6.

Solution :

3(x - 2) = 2(x + 1)

3x - 6 = 2x + 2

3x - 2x = 2 + 6

x = 8

La solution de l'équation est x = 8.

Solution :

(2x - 1) / 3 + (x + 2) / 2 = 5

Multiplions tous les termes par 6 pour éliminer les fractions :

2(2x - 1) + 3(x + 2) = 30

4x - 2 + 3x + 6 = 30

7x + 4 = 30

7x = 26

x = 26 / 7

La solution de l'équation est x = 26/7.

Solution :

5(2x + 1) - 3(x - 2) = 4x + 7

10x + 5 - 3x + 6 = 4x + 7

7x + 11 = 4x + 7

3x + 11 = 7

3x = -4

x = -4/3

La solution de l'équation est x = -4/3.

Solution :

(3x - 2) / (x + 1) = 2

Multiplions les deux côtés par (x + 1) :

3x - 2 = 2(x + 1)

3x - 2 = 2x + 2

x - 2 = 2

x = 4

Vérifions que x = 4 est bien une solution en la substituant dans l'équation originale :

(3(4) - 2) / (4 + 1) = 2

10 / 5 = 2

2 = 2 (vrai)

La solution de l'équation est x = 4.