Résolvez les équations suivantes impliquant des valeurs absolues. N'oubliez pas de considérer tous les cas possibles.
Résolvez l'équation suivante :
Pour résoudre cette équation, nous devons considérer deux cas :
Cas 1 : x + 2 = 3
x = 1
Cas 2 : x + 2 = -3
x = -5
Les solutions sont donc x = 1 ou x = -5.
Résolvez l'équation suivante :
Pour résoudre cette équation, nous devons considérer quatre cas :
Cas 1 : 2x - 1 = x + 3
x = 4
Cas 2 : 2x - 1 = -(x + 3)
3x = -2
x = -2/3
Cas 3 : -(2x - 1) = x + 3
-3x = 2
x = -2/3
Cas 4 : -(2x - 1) = -(x + 3)
x = -2
Les solutions sont donc x = 4 ou x = -2/3 ou x = -2.
Résolvez l'équation suivante :
Pour résoudre cette équation, nous devons considérer plusieurs cas :
Cas 1 : |x| - 2 = 3
|x| = 5
x = 5 ou x = -5
Cas 2 : |x| - 2 = -3
|x| = -1
Pas de solution car |x| est toujours positif ou nul
Les solutions sont donc x = 5 ou x = -5.