Introduction aux triangles
Les triangles sont les formes géométriques les plus fondamentales et les plus importantes. Ils sont à la base de nombreuses structures complexes et jouent un rôle crucial dans de nombreux domaines des mathématiques et de l'ingénierie.
Définition d'un triangle
Un triangle est une figure géométrique fermée composée de trois segments de droite (côtés) qui relient trois points non alignés (sommets).
Explorateur de triangles interactif
Types de triangles
- Triangle équilatéral : Tous les côtés sont de longueur égale.
- Triangle isocèle : Deux côtés sont de longueur égale.
- Triangle scalène : Tous les côtés ont des longueurs différentes.
- Triangle rectangle : Un angle est droit (90 degrés).
- Triangle obtusangle : Un angle est obtus (plus de 90 degrés).
- Triangle acutangle : Tous les angles sont aigus (moins de 90 degrés).
Théorèmes importants
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
a² + b² = c², où c est l'hypoténuse
Théorème de Thalès
Une droite parallèle à un côté d'un triangle divise les deux autres côtés en segments proportionnels.
Propriétés remarquables
- La somme des angles intérieurs d'un triangle est toujours de 180°.
- Le centre de gravité d'un triangle se trouve à l'intersection de ses médianes.
- Le cercle circonscrit passe par les trois sommets du triangle.
- Le cercle inscrit est tangent aux trois côtés du triangle.
Les triangles sont non seulement fascinants en eux-mêmes, mais ils sont également la base de l'étude de polygones plus complexes et de nombreuses autres formes géométriques.